Razumevanje velikosti učinka: Cohen d in Hedges g

Uvod

V svetu raziskav in analize podatkov sta kazalca Cohen d in Hedges g ključna za merjenje velikosti učinka. Toda kaj točno pomenita ti dve meri in kako se razlikujeta? V tem članku bomo raziskali pomen, uporabo in razlike med tema dvema kazalcema.

Kaj je velikost učinka?

Velikost učinka je numerična mera, ki kvantificira moč odnosa med dvema ali več spremenljivkami. V izobraževalni psihologiji, na primer, lahko uporabimo velikost učinka za oceno učinkovitosti različnih pedagoških pristopov.

Cohen d: osnovni kazalec

Cohen d je ena izmed najbolj priljubljenih mer za velikost učinka. Izračuna se kot razlika med povprečji dveh skupin, deljena s povprečnim standardnim odklonom.

Formula za izračun Cohen's d je: d = (M1 - M2) / SD, kjer je M1 srednja vrednost prve skupine, M2 pa srednja vrednost druge skupine, SD je standardni odklon.

Uporablja se:

za primerjavo učinkovitosti dveh različnih učnih metod,
za analizo razlik v uspešnosti med dvema skupinama študentov.

Hedges g: natančnejša alternativa

Hedges g je različica Cohena d, ki je prilagojena za manjše vzorce. Ta kazalec upošteva stopnjo svobode in je zato bolj natančen pri manjših vzorcih.

Formula za izračun Hedges g indeksa je: g = (M1 - M2) / SDpop. (angl. Pooled Standard Deviation), kjer je M1 srednja vrednost prve skupine, M2 srednja vrednost druge skupine, in SDpop. pa popravljen standardni odklon, ki upošteva velikost vzorcev.

Uporablja se:

za raziskave z manjšimi vzorci,
za meta-analize, ki zahtevajo natančnejše ocene.

Primerjava Cohen d in Hedges g

Cohen d

Hedges g

Enostaven za izračun

Natančnejši pri majhnih vzorcih

Manj natančen pri manjših vzorcih

Zahtevnejši za izračun

Razlaga velikosti učinka

Večja vrednost pomeni močnejši učinek, medtem ko manjša vrednost pomeni šibkejši učinek. Interpretacija vrednosti d ali g je relativna in ni določenega strogega pravila. V splošnem pa se lahko vrednosti razlagajo na naslednji način:

d/g ≈ 0.2: majhen učinek
d/g ≈ 0.5: srednji učinek
d/g ≥ 0.8: velik učinek

Kako izračunati velikost učinka?

Z novejšo različico program IBM SPSS (od verzije 27.0 dalje).
Navodila za izračun obeh kazalcev boste našli na tej povezavi: Effect size: Cohen's (Online kalkulator, R, Python).
Online kalkulator: "Effect size Calculator"

Praktični primeri razlag velikosti učinka:

1.) d/g=0,2 toda signifikanca je 0,000. Kaj to pomeni?

Vrednost d (ali g) kazalca/indeksa 0,2 kaže na to, da je velikost učinka majhen, kar pomeni, da je učinek obravnavane spremenljivke na odvisno spremenljivko relativno majhen. P-vrednost 0,000 pa pomeni, da je razlika med skupinama statistično zelo pomembna. V tem primeru se ničelna hipoteza zelo močno zavrne. Tako majhna vrednost velikosti učinka (0,2) ob tako majhni p-vrednosti (0,000) pomeni, da čeprav je učinek majhen v smislu velikosti, je še vedno statistično zelo pomemben. To pomeni, da, čeprav je razlika majhna, je zelo prepričljivo dokazano, da obstaja statistična razlika med skupinama. Velikost učinka nam pove, kako velika je razlika v praktičnem smislu, medtem ko p-vrednost nam pove, kako zanesljivi so statistični dokazi o tej razliki.

2.) d/g=0,5 toda signifikanca je 0,000. Kaj to pomeni?

Vrednost d (ali g) kazalca/indeksa 0,5 kaže na to, da je velikost učinka zmerno velik, kar pomeni, da je učinek obravnavane spremenljivke na odvisno spremenljivko srednje velikosti. P-vrednost 0,000 pa pomeni, da je razlika med skupinama statistično zelo pomembna. V tem primeru se ničelna hipoteza zelo močno zavrne. V tem primeru ije velikost učinka zmerno velika, kar kaže na pomemben učinek v smislu velikosti, in zelo majhno p-vrednost, kar pomeni, da obstajajo zelo prepričljivi statistični dokazi o tej razliki. To pomeni, da ima ugotovljena razlika med skupinama tako statistično kot praktično pomembnost, kar je zelo pomembno v statističnih analizah in raziskavah.

3.) d/g=0,5 toda signifikanca je 0,067. Kaj to pomeni?

Vrednost d (ali g) kazalca/indeksa 0,5 kaže na to, da je velikost učinka zmerno velik, kar pomeni, da je učinek obravnavane spremenljivke na odvisno spremenljivko srednje velikosti. P-vrednost 0,067 pa pomeni, da razlika med skupinama ni statistično pomembna na običajni ravni tveganja (npr. alfa = 0,05). Ko je p-vrednost večja od izbrane ravni tveganja, ni dovolj statističnih dokazov, da bi zavrnili ničelno hipotezo. To pomeni, da ni dovolj prepričljivih statističnih dokazov, da bi trdili, da obstaja statistična razlika med skupinama. V tem primeru imate je sicer velikost učinka zmerno velik (0,5), kar kaže na pomemben učinek v smislu velikosti, vendar p-vrednost 0,067 kaže, da ne morete z gotovostjo trditi, da je razlika med skupinama statistično pomembna. To bi pomenilo, da čeprav je učinek v smislu velikosti pomemben, vzorec podatkov, ki ga imate na voljo, ne omogoča trditve o statistični pomembnosti te razlike na običajni ravni tveganja.

Zaključek

Upam, da vam je ta članek pomagal razumeti razlike in uporabe kazalcev Cohen d in Hedges g. Za dodatne informacije lahko preučite pedagoške raziskave, ki uporabljajo te kazalce za oceno učinkovitosti učnih metod.

Potrebujete pomoč ali samo nasvet, prosim podajte vprašanje spodaj.

Razlago pripravila

Dr. Melita Moretti
(Vir: Moretti, Melita. 2023. Razumevanje velikosti učinka: Cohen d in Hedges g)

Razumevanje velikosti učinka: Cohen d in Hedges g